Lógica y teoría de conjuntos – Carlos Ivorra Castillo

Lógica y teoría de conjuntos – Carlos Ivorra Castillo en PDF

Lógica y teoría de conjuntos – Carlos Ivorra Castillo
Lógica y teoría de conjuntos – Carlos Ivorra Castillo

Lógica y teoría de conjuntos – Carlos Ivorra Castillo La lógica y su historia Tradicionalmente se ha dicho que la lógica se ocupa del estudio del razonamiento. Esto hoy en día puede considerarse desbordado por la enorme extensión y diversidad que ha alcanzado esta disciplina, pero puede servirnos como primera aproximación a su contenido.

Un matemático competente distingue sin dificultad una demostración correcta de una incorrecta, o mejor dicho, una demostración de otra cosa que aparenta serlo pero que no lo es. Sin embargo, no le preguntéis que es lo que entiende por demostración, pues —a menos que además sepa lógica— no os sabrá responder, ni falta que le hace. El matemático se las arregla para reconocer la validez de un argumento o sus defectos posibles de una forma improvisada, pero, al menos en principio, de total fiabilidad. No necesita para su tarea contar con un concepto preciso de demostración. Eso es en cambio lo que ocupa al lógico: El matemático demuestra, el lógico estudia lo que hace el matemático cuando demuestra.

Aquí se vuelve obligada la pregunta de hasta qué punto tiene esto interés y hasta qué punto es una pérdida de tiempo. Hemos dicho que el matemático se las arregla solo sin necesidad de que nadie le vigile los pasos, pero entonces, ¿qué hace ahí el lógico? Posiblemente la mejor forma de justificar el estudio de la lógica sea dar una visión, aunque breve, de las causas históricas que han dado a la lógica actual tal grado de prosperidad.

Contenido:

  1. Lenguajes formales de primer orden
  2. Sistemas deductivos formales
  3. La completitud semántica
  4. Teoría de la recursión
  5. Teorías aritméticas
  6. Incompletitud
  7. Los axiomas de la teoría de conjuntos
  8. Modelos de la teoría de conjuntos
  9. La formalización de la lógica en teoría de conjuntos, entre otros..

Título: Lógica y teoría de conjuntos
Autor/es: Carlos Ivorra Castillo
Edición: 1ra Edición
Tipo: Libro
Idioma: Español
Formato: PDF

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